求不定积分：1/[(x^2+1)^2*(x-2)]

因为x-2只有一个单根，所以设A/(x-2)
因为(x^2+1)^2有两个复根，所以设(Bx+C)/(x^+1)+(Dx+E)/(x^2+1)^2

接下来计算的方式是，
1/[(x^2+1)^2*(x-2)]=A/(x-2)+(Bx+C)/(x^+1)+(Dx+E)/(x^2+1)^2
把右边的式子通分，这样分母就和左面（原式）相等了，此时右边的式子的分子就会成为以ABCDE为系数或常数，以x为变量的一个多项式，然后和左面式子的分子“1”进行比较，x的同此方的系数是相等的，就可以解出ABCDE分别是多少，一楼应该是正确的，我就不再算了

解出ABCDE，对于第一个A/(x-2)的积分就等于AIn|x-1|
(Bx+C)/(x^+1)+(Dx+E)/(x^2+1)^2的积分就再用换元法，因为出现了x^2+1,所以设x=tant，(tant)^2+1=(sect)^2,接下来就和第二换元法一样的计算了，祝好运

1/[(x^2+1)^2*(x-2)]＝A/(x-2)＋(Bx+C)/(x^2+1)＋(Dx+E)/(x^2+1)^2

A＝1/25，B＝－1/25，C＝－2/25，D＝－1/5，E＝－2/5